题目内容

【题目】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

【答案】900°

【解析】

设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）180°与外角和定理列出方程，求解即可．

设这个多边形的边数为n，

根据题意，得(n2)×180°=3×360°180°，

解得n=7.

所以这个多边形的内角和为：(72)180°=900°.

练习册系列答案
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