题目内容

【题目】一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和,例如:23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是_____

【答案】41.

【解析】

观察不难发现,奇数的个数与底数相同,先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止,所有的奇数的个数为20,再求出从3开始的第20个奇数即可得

233、52个奇数,337、9、113个奇数,4313、15、17、194个奇数,

…,

63共有6个奇数,

∴到63分裂出的奇数为止,一共有奇数:2+3+4+5+6=20,

又∵3是第一个奇数,

∴第20个奇数为20×2+1=41,

63分裂出的奇数中,最大的奇数是41.

故答案为:41.

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