题目内容
【题目】如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论不成立的是（ ）
A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=
【答案】D
【解析】
根据平行的判定可得，添加辅助线连接可得答案.
A、五边形各边相等，所以CD=BC,也可知各角=108°，所以∠DBA+∠BAE=180°，所以AE∥BD ，正确；
B、连接AO，BO,所以∠FAO=90°,又∠AOB = 
×360°=108°，AO=BO,所以∠OAB=∠OBA=54°，所以∠BAF=90°-54°=36°，又∠DBA=∠CBA-（180°-∠BCD）×
=72°，所以∠F=72°-36°=36°，所以AB=BF,正确；
C、由B知AB=BF,所以BF=AE，又BF∥AE，所以四边形AEBF为平行四边形，所以BE∥AF，又有A知CD∥BE，所以AF∥CD，正确；
D、设AB=BF=a，AG=b，连接BG，使∠BGF=72°，此时可证△ABG∽△AFB,得出
,即a2=b（a+b），得
，所以
,所以
,错误
所以答案选择D项.
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进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 | 频数(人数) |
羽毛球 | 30 |
篮球 |
|
乒乓球 | 36 |
排球 |
|
足球 | 12 |
请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的
，
；
(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；
(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
