Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵抛物线开口向下，∴a＜0，而对称轴在y轴左侧，∴a、b同号，即b＜0，正确； ②∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，正确；
③∵图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，正确；
④∵由图象可知当x=﹣1时，对应的函数值y=a﹣b+c＞0，错误．
故选C．
【考点精析】利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．