题目内容

要使 $数学公式$ 是有理数，则正整数a的最小值是________．

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分析：因为 $\text{[math]}$ 是有理数，则a+4是完全平方数，满足条件的最小正整数a为5．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是有理数，
∴a+4是完全平方数；
又∵a是正整数，
∴a+4≥9，即a≥5；
∴正整数a的最小值是5．
故答案是：5．
点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．除法法则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．