题目内容
如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°
如图，BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．
若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
如果是一个完全平方式，那么的值是____________．
潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）
A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产
D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.
（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.
（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.
【答案】(1)见解析;(2) .
【解析】（1）由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；
（2）求出AE=AB=1，根据勾股定理求出BE即可．
详解:（1） △BEC为等腰三角形
∵矩形ABCD,∴AD∥BC,
∴= .
又∵,
,
∴△BEC为等腰三角形.
（2）∵矩形ABCD,
∴.
又∵AB=1，∠ABE=45°∴由勾股定理得=,
由（1）得.
点睛：本题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的应用,主要考察学生的推理能力,题目比较好,难度适中.
【题型】解答题【结束】23
某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？
小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ；
（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？
【答案】（1）500， 20﹪;（2）110人;（3）0.12;（4）12000人.
【解析】（1）15-40岁的有230人，所占百分比为46%，则调查总人数可求；0-14岁的有100人，所占百分比为100÷500；
（2）41-59岁的人数所占百分比为22%，则可求出人数并补全条形图；
（3）年龄是60岁及以上人数为60人，除以总人数即可得出其概率；
（4）用2400除以（1）中求得的a即可.
（1）230÷46%=500，100÷500=20%;
（2）41-59岁的人数为500×22%=110人;
（3）60÷500=0.12;
（4）人，
所以估计该辖区居民有12000人
点睛：本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，用样本估计总体，概率的计算等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．总体数目=部分数目÷相应百分比．部分数目=总体数目乘以相应概率．概率=所求情况数与总情况数之比．
【题型】解答题【结束】21
在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.
如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为___________．
如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）
A. 35° B. 55° C. 65° D. 70°
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是一个完全平方式，那么
的值是____________．
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,
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