题目内容

计算下列各题
（1）
32
-4
0.5
+3
8

（2）(-
3
3
)-1+(
10
-π)0-(2+
3
)2013(2-
3
)2014．
考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂和积的乘方得到原式=-
3
+1-[（2+
3
）（2-
3
）]2013•（2-
3
），然后利用平方差公式计算后合并即可．
解答：解：（1）原式=4
2
-2
2
+6
2

=8
2
；

（2）原式=-
3
+1-[（2+
3
）（2-
3
）]2013•（2-
3
）
=-
3
+1-（2-
3
）
=-
3
+1-2+
3

=-1．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．
练习册系列答案
相关题目
计算题：
（1）
12
+
27
3

（2）
40
-5
1
10
+
10

（3）求满足条件的x的值：64（x-1）2=49
（4）已知实数a、b满足（a-2）2+
b-2a
=0，求b-a的平方根．
下列说法不正确的是（　　）
A、0既不是正数，也不是负数
B、0的绝对值是0
C、立方根等于本身的数是1
D、一个有理数不是整数就是分数
关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围．
（2）若k≠0，试说明此方程有两个负根．
（3）在（2）的条件下，若|x1|-|x2|=4，求k的值．
符号“⊙”代表一种新运算，例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
（1）求4⊙3的值；
（2）是否存在数n，使n⊙4=62？若存在，试求出n的值；若不存在，请说明理由．
操作与探究
（1）如图1，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
①画出△AB′C′；
②点C′的坐标
 
．
（2）如图2，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′
 
、C′
 
；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
你会发现：坐标平面内任一点P（m，-n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为
 
．
已知a=3，则代数式a（a+1）的值是
 
．
下列条件中，能判定△ABC与△DEF相似的是（　　）
A、∠A=∠D，
AC
DF
=
BC
EF
B、∠A=∠C，
AB
DE
=
BC
EF
C、∠A=∠D=90°，
AB
DE
=
BC
EF
D、∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=25°
计算-6ab2+b2a+ab2=
 
．

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