Question

【题目】在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______

Answer 1

【答案】或

【解析】

根据题意，分两种情况讨论：

①当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB；

②当点C在线段AB上时，AC=1，如果点O是线段AC的中点，则线段OCAC，进而求得OB.

分两种情况讨论：

①当点C在线段AB的延长线上时(如图1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).

∵O是线段AC的中点，

∴OCAC=3.5cm，

则OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；

②当点C在线段AB上时(如图2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).

∵O是线段AC的中点，

∴OCAC=0.5cm.

则OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).

综上所述：线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.

故答案为：0.5cm或3.5cm.