题目内容

【题目】如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时,点E在量角器上对应的读数是度.

【答案】140
【解析】解:连接OE,
∵∠ACB=90°,
∴点C在以AB为直径的圆上,
即点C在⊙O上,
∴∠EOA=2∠ECA,
∵∠ECA=2°×35=70°,
∴∠AOE=2∠ECA=2×70°=140°.
∵量角器0刻度线的端点N与点A重合,
∴点E在量角器上对应的读数是140,
故答案为:140.
首先连接OE,由∠ACB=90°,根据圆周角定理,可得点C在⊙O上,即可得∠EOA=2∠ECA,又由∠ECA的度数,继而求得答案.

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