Question

已知 x²+xy=12，xy+y²=15，求代数式（x+y）²-2y（x+y）的值．

Answer 1

解：原式=x²+2xy+y²-2xy-2y²=x²-y²，
∵x²+xy=12①，xy+y²=15②，
∴①-②，得x²-y²=-3，
∴原式=-3．
分析：首先利用完全平方公式和乘法法则打开括号，然后把已知条件变形为x²-y²=-3即可求解．
点评：此题主要考查了整式的混合运算，解题时首先利用乘法公式和法则打开括号，然后利用已知条件进行变形即可解决问题．