Question

如图，已知线段AB=8cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3 cm

D．2 cm

Answer 1

分析：由已知条件可知，MN=MC+CN，又因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC+CN=AM+BN=

1

2

AB．

解答：解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC=AM=

1

2

AC，CN=BN=

1

2

BC，
∴MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=4cm．
故选B．

点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．