题目内容
如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于1 | 2 |
分析:根据线段垂直平分线的性质和等量代换可得MB=MC,从而得∠CBM=∠MCB,再利用三角形内角和定理即可求得∠ABC=90°.
解答:证明:连接MB,
∵按作图要求可知,M为线段AB垂直平分线上的点,
∴AM=MB,
∴∠A=∠MBA,
∵AM=MC,
∴MB=MC,
∴∠CBM=∠MCB,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°
∴∠MBA+∠CBM=90°,
即∠ABC=90°
∵按作图要求可知,M为线段AB垂直平分线上的点,
∴AM=MB,
∴∠A=∠MBA,
∵AM=MC,
∴MB=MC,
∴∠CBM=∠MCB,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°
∴∠MBA+∠CBM=90°,
即∠ABC=90°
点评:此题主要考查学生对线段垂直平分线的性质和三角形内角和定理的理解和掌握,难易程度适中,适合学生的训练.
练习册系列答案
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如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为( )
A、6cm | B、5cm | C、4cm | D、3cm |
如图,已知线段AB,延长AB至C,使得BC=
AB,若D是BC的中点,CD=2cm,则AC的长等于( )
1 |
2 |
A、4cm | B、8cm |
C、10cm | D、12cm |