Question

【题目】如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面积．

考点：两条直线相交或平行问题；二元一次方程组的解．

Answer 1

【答案】（1）5，3；（2）5.

【解析】

试题分析：（1）先把P（2，n）代入y=x即可得到n的值，从而得到P点坐标为（2，3），然后把P点坐标代入y=﹣x+m可计算出m的值；

（2）先利用一次函数解析式确定B点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解：（1）把P（2，n）代入y=x得n=3，

所以P点坐标为（2，3），

把P（2，3）代入y=﹣x+m得﹣2+m=3，解得m=5，

即m和n的值分别为5，3；

（2）把x=0代入y=﹣x+5得y=5，

所以B点坐标为（0，5），

所以△POB的面积=×5×2=5．