题目内容
【题目】如下数表是由从l开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数.
【答案】
(1)64;8;15
(2)(n﹣1)2+1;n2;2n﹣1.
【解析】解:(1.)∵第2行的最后一个数的4=22 ,
第3行的最后一个数的9=32 ,
第4行的最后一个数的16=42 ,
第5行的最后一个数的25=52 ,
…,
依此类推,第8行的最后一个数的82=64,
共有数的个数为:82﹣72=64﹣49=15;
(2.)第(n﹣1)行的最后一个数是(n﹣1)2 ,
所以,第n行的第一个数是(n﹣1)2+1,最后一个数是n2 , 第n行共有n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1个数.
故答案为:(1)64;8;15;(2)(n﹣1)2+1,n2 , 2n﹣1.
(1)观察不难发现,每一行的最后一个数是行数的平方,根据此规律解答即可;(2)用第(n﹣1)行的最后一个数加1即可得到第n行的第一个数,然后写出第n行最后一个数,再求出第n行的数的个数即可.
【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A、B联众型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.