题目内容

【题目】如下数表是由从l开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数.

【答案】
(1)64;8;15
(2)(n﹣1)2+1;n2;2n﹣1.
【解析】解:(1.)∵第2行的最后一个数的4=22
第3行的最后一个数的9=32
第4行的最后一个数的16=42
第5行的最后一个数的25=52
…,
依此类推,第8行的最后一个数的82=64,
共有数的个数为:82﹣72=64﹣49=15;
(2.)第(n﹣1)行的最后一个数是(n﹣1)2
所以,第n行的第一个数是(n﹣1)2+1,最后一个数是n2 , 第n行共有n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1个数.
故答案为:(1)64;8;15;(2)(n﹣1)2+1,n2 , 2n﹣1.
(1)观察不难发现,每一行的最后一个数是行数的平方,根据此规律解答即可;(2)用第(n﹣1)行的最后一个数加1即可得到第n行的第一个数,然后写出第n行最后一个数,再求出第n行的数的个数即可.

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