题目内容
（1）发现
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.当点A位于 时，线段AC的长取得最大，最大值为 （用含a，b的式子表示）；
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边△ABD和等边△ACE,连接CD，BE.
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出BE长的最大值.
（3）拓展
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）点B的坐标（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
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;
x-2
+
,其中x=-2,y=
;
=2-
.
的图像相交于点A(n,2)，和点B（n-3，-1）
B. 
C. 
D. 