题目内容
【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，
以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以
算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝
．
如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：
（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，……，则最底层最左
边这个圆圈中的数是 ；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求
最底层最右边圆圈内的数是_______；
（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
【答案】（1）79；（2）67；（3）2554
【解析】试题分析：(1)第13层的第一个数字等于第12层的最后一个数字加1，首先根据公式求出第12层的最后一个数字，然后进行计算；(2)方法同(1)；(3)求出最后一个数字，然后根据图中给出的方法进行计算.
试题解析：(1)12×(12+1)÷2=78 78+1=79
(2)－23+79－1=55 55+12=67
(3)(1+2+3+4+…+23)×2+24+25+…+67=2554
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