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在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则∠C的度数是______.
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∠C=180°-∠A-∠B=75°.
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如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=______度.
探索三角形的内角与外角平分线:
(1)已知,如图1,在△ABC中,两内角平分线,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,若∠A=50°,则∠BOC=______;此时∠A与∠BOC有怎样的关系,试说明理由.
(2)已知,如图2,在△ABC中,一内角平分线BO平分∠ABC,一外角平分线CO平分∠ACE,若∠A=50°,则∠BOC=______;此时∠A与∠BOC有怎样的关系,试说明理由.
(3)已知,如图3,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=______;此时∠A与∠BOC有怎样的关系(不需说明理由)
图1中:关系式:______,理由:______;
图2中:关系式:______,理由:______;
图3中:关系式:______,理由:______.
如图所示,△DEF是由△ABC经过平移得到的,∠A=30°,∠B=45°,则∠F=______度.
如图,AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=34°,∠C=74°,求∠DAF的度数.
如图,线段AC,DE相交于点B,则图中可数出的三角形个数为( )
A.60
B.52
C.48
D.42
如图,△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A+∠ABC=140°,∠A-∠ABC=20°,E为线段BD上任意一点.
(1)求∠ABD的度数.(2)试说明为什么∠BEC>∠A.
如图,按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角,并使∠1=150°,AB⊥BC,则∠2=______度.
如图中的三角形的个数是______个.
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