Question

【题目】当x=________时，代数式（3x﹣4）2与（4x﹣3）2的值相等．

Answer 1

【答案】﹣1或1

【解析】

代数式（3x﹣4）2与（4x﹣3）2的值相等，则可得到一个一元二次方程，然后移项，套用公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）进行因式分解，利用因式分解法即可得到x的值．

由题意得：（3x﹣4）2＝（4x﹣3）2

移项得：（3x﹣4）2﹣（4x﹣3）2＝0

分解因式得：[（3x﹣4）+（4x﹣3）][（3x﹣4）﹣（4x﹣3）]＝0

解得：x1＝﹣1，x2＝1．

故答案为：﹣1或1．