Question

（2012•北碚区模拟）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，王老师准备为班上的同学每人买一个粽子，于是他对全班同学喜欢吃的粽子种类进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求扇形统计图中“火腿粽”部分所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；
（2）王老师按统计的数据给每人都只买了一个粽子．端午节那天，小明和小红等几位同学最后领粽子，此时，王老师已经分发了3个红枣粽，9个豆沙粽，16个腊肉粽，2个火腿粽和6个其它的粽子，剩余的粽子全部放在一个盒子里．小明喜欢吃的是火腿粽，小红喜欢吃的是红枣粽，王老师不看盒子，一次性从盒子里拿出两个粽子，请你用列表法或画树状图的方法求出这两个粽子恰好同时是小明和小红喜欢吃的粽子的概率．（注：列表或画图时，可用各类粽子名称的第一个字简记）

Answer 1

分析：（1）根据喜欢吃腊肉月饼的人数和所占的百分比求出学生总数，再减去喜欢吃其它月饼的人数，即可求出喜欢吃火腿月饼的人数，再根据总人数即可求出圆心角度数；
（2）列举出所有情况，看一次性从盒子里拿出两个月饼，这两个月饼恰好同时是小明和小红喜欢吃的月饼所占的比例，即可求出答案．

解答：（1）全班总人数为 16÷40%=40（人）；
喜欢吃火腿粽的人数为40-4-10-16-6=4（人）；
“火腿粽”部分所对应的圆心角度数是360°×

4

40

=36°；
补全条形统计图如下：
（2）盒子里还剩1个红枣粽，1个豆沙粽，2个火腿粽共4个粽子，
列表如下：

	红枣粽	豆沙粽	火腿粽	火腿粽
红枣粽		（红枣粽，豆沙粽）	（红枣粽，火腿粽）	（红枣粽，火腿粽）
豆沙粽	（豆沙粽，红枣粽）		（豆沙粽，火腿粽）	（豆沙粽，火腿粽）
火腿粽	（火腿粽，红枣粽）	（火腿粽，豆沙粽）		（火腿粽，火腿粽）
火腿粽	（火腿粽，红枣粽）	（火腿粽，豆沙粽）	（火腿粽，火腿粽）

由上得，王老师拿出的两个粽子恰好是小明和小红喜欢吃的种类的概率为P=

1

3

．

点评：本题考查了扇形统计图和条形统计图以及列树状图求概率问题；得到一次性从盒子里拿出两个粽子的所有情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．