题目内容
（2012•北碚区模拟）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=30°，则∠OAC等于（ ）分析：首先根据圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC=60°，再根据OA=OC，∠AOC=60°，可得△AOC是等边三角形，即可得到答案•．
解答：解：∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=2∠ABC=60°，
∵OA=OC，∠AOC=60°，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠OAC=60°，
故选：A．
∴∠AOC=2∠ABC=60°，
∵OA=OC，∠AOC=60°，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠OAC=60°，
故选：A．
点评：此题主要考查了圆周角定理，以及等边三角形的判定，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；等边三角形的判定定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．
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