题目内容

【题目】如图,一次函数的图象轴交于点,与轴交于点,抛物线轴的交点分别为(点在点的左侧).

1)当的顶点在上时,求的值;

2)若两点中有一点与点关于原点对称,试判断这个点是点还是点

3)若的顶点为,对称轴与的交点为,且点在点的下方,当为何值时,线段的长最大.

【答案】1;(2)与点A关于原点对称的点是点D;(3)当时,EF最大

【解析】

解:(1)∵

∴抛物线的顶点坐标为

的顶点在上,

2)令

∴点A关于原点的对称点的坐标为

∵该点在抛物线上,

∴抛物线的解析式为

∵点C在点D左侧,

∴与点A关于原点对称的点是点D

3)由(1)知,

在直线L1中,

,∴

∵点E在点F的下方,

∴当时,EF最大,最大值为.

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