题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=10，动点E、F分别在边AB、AD上，且AF=
AE．将△AEF绕点E顺时针旋转90°得到△A'EF'，设AE=x，△A'EF'与矩形ABCD重叠部分面积为S，S的最大值为9．
（1）求AD的长；
（2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据题意，当
在
上时，
，则重叠的面积有最大值9，根据面积公式，即可求出AD的长度
（2）根据题意，需要对x的值进行讨论分析，分成三种情况进行解题，分别求出S与x的关系式，即可得到答案.
（1）如图，当在上时，
，
∵
，
，
∴
．
解方程，得：
或
（舍去），
∴
．
（2）①当
时，如图，
．
②如图可知，
经过点
时，
，
．
．
．
,
．
当
时，如图，，
．
．
．
．
．
③当
时，如图，
，
，
在
和
中，，
，
．
．
．
∵
矩形
，
．
综上所述：.
练习册系列答案
考前必练系列答案
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【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
成绩x（分）分数段 | 频数（人） | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
频数分布直方图
根据所给的信息，回答下列问题：
（1）m=________；n=________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
