Question

【题目】如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视圈，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．

（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

（2）如图，是小明用9个棱长为1的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数，他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体，使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：

①小亮至少还需要 个小正方体；

②上面①中小亮所搭几何体的表面积为 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①18；②56

【解析】

（1）根据三视图的定义画出图形即可；

（2）①根据题意画出俯视图即可解答问题；

②根据三视图的定义画出图形即可，求出6个方向的表面积即可．

（1）如图所示：

（2）①图中给了9个立方块，最小的正方体需要27块，27﹣9=18；

②根据已知图形可知道，小亮所搭几何体的俯视图如图：

主视图为9块，左视图为9块，俯视图为8块，表面积（9+9+8）×2=52，且在阴影部分的0块，有4个面位于内部，故表面积为52+4=56．

故答案为：18；56．