题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（ ）
A.120°
B.140°
C.160°
D.180°
【答案】D
【解析】解：连接AC，
∵在菱形ABCD中，∠B=60°，
∴AC=AB=BC=CD=AD，
∵BE=AF，
∴AE=DF，
∵∠B=60°，AC是对角线，
∴∠BAC=60°，
∴∠BAC=∠D=60°，
∴△ACE≌△CDF，
∴EC=FC．∠ACE=∠DCF，
∵∠DCF+∠ACF=60°，
∴∠ACE+∠ACF=60°，
∴△ECF是等边三角形．
故可得出∠ECF=60°，又∠EAF=120°，
∴∠AEC+∠AFC=360°﹣（60°+120°）=180°．
故选D．
【考点精析】利用菱形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人
A型号客车 | B型号客车 | |
载客量（人/辆） | 45 | 30 |
租金（元/辆） | 400 | 280 |
车辆数（辆） | a | b |
（1）求表中a，b的值；
（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元． ①求最多能租用多少辆A型号客车？
②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
