[题目]已知点在抛物线上.求此抛物线的对称轴．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知点(3, 0)在抛物线上，求此抛物线的对称轴．

【答案】x=2．

【解析】试题分析：

将已知点的坐标代入抛物线解析式可以求得k的值，进而求得抛物线的解析式. 利用二次函数一般形式的对称轴公式可以求得该抛物线的对称轴.

试题解析：

由题意知，点(3, 0)在抛物线y=-3x2+(k+3)x-k上，将该点的坐标代入抛物线的解析式，得

，

整理，得

，

解这个关于k的方程，得

k=9，

∴抛物线的解析式为y=-3x2+12x-9.

对照上述二次函数解析式与二次函数的一般形式y=ax2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)可得一般形式中各常数的值：a=-3，b=12，c=-9，

故抛物线的对称轴为：，即此抛物线的对称轴为直线x=2.

练习册系列答案

	第一组	第二组	第三组
频数	6	10	a
频率	b	c	0.2

【题目】已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；

（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．

【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A(－1，0)，点C(0，5)，点D(1，8)都在抛物线上，已知M为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△MCB的面积；

(3)根据图形直接写出使直线MC表示的一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D(如图)．

(1)求证：AC＝BD；

(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．

【题目】多项式x3－4x2y＋4xy2因式分解的结果是( )

A. x3－4xy(x－y) B. x(x－2y)2

C. x(4xy－4y2－x2) D. x(x2－4xy＋4y2)

【题目】下列运算正确的是（）
A.3ab﹣2ab=1
B.x4x2=x6
C.（x2）3=x5
D.3x2÷x=2x

【题目】PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（）

A. 0.25×10﹣5B. 0.25×10﹣6C. 2.5×10﹣5D. 2.5×10﹣6

【题目】（10分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

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