题目内容
【题目】“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价
（元/张）之间满足一次函数关系： 
， 
是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入
运营成本）．
（1）试求w与
之间的函数关系式；
（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？
【答案】（1）
；（2）32元，最大利润是2624元．
【解析】试题分析：（1）根据“利润＝票房收入－运营成本”可得函数解析式；
（2）将函数解析式配方成顶点式，由30≤x≤60，且x是整数结合二次函数的性质求解可得．
试题解析：
解:（1）由题意： 
，
得w与
之间的函数关系式为：
.
（2）
，
.
是整数, 
,
当
或33时，w取得最大值，最大值为2624.
价格低更能吸引顾客，定价32更好.
答：影城将电影票售价定为32元/张时，每天获利最大，最大利润是2624元．
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