Question

如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）图中所有的等腰三角形有________．
（2）就其中一个说明理由．

Answer 1

解：（1）图中的等腰三角形有△ABC，△ABD，△BCD；

（2）∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-72°=72°，
∴∠ABC=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
分析：（1）根据等腰三角形的判定定理，对图形中的三角形逐个进行分析，即可得出答案；
（2）根据三角形内角和定理，求出∠ABC=72°即可求证．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形判定的理解和掌握，证明此题的关键是利用三角形内角和定理．