题目内容
5、如图，⊙O为△ABC的外接圆，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，则⊙O的半径=5
cm，点O到AB的距离为3
cm．分析：连接OC，OB，做OM垂直于AB点M，根据圆周角定理推出△OBC为等边三角形，即可得出半径OB的长度；然后根据垂径定理推出BM的长度，根据勾股定理即可得出OM的长度，即O点到AB的距离．
解答：
解：连接OC，OB，做OM垂直于AB点M，
∵∠A=30°，BC=5cm，
∴∠COB=60°，
∵OB=OC，BC=5，
∴OB=OC=BC=5
∵AB=8cm，
∴AM=BM=4，
∵OM⊥AB，
∴OM=3．
故答案为5，3．
解：连接OC，OB，做OM垂直于AB点M，∵∠A=30°，BC=5cm，
∴∠COB=60°，
∵OB=OC，BC=5，
∴OB=OC=BC=5
∵AB=8cm，
∴AM=BM=4，
∵OM⊥AB，
∴OM=3．
故答案为5，3．
点评：本题主要考查圆周角定理、勾股定理、垂径定理，关键在于正确的做好辅助线，推出圆的半径．
练习册系列答案
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24、如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
14、如图，E为△ABC的重心，ED=3，则AD=
（2012•井研县模拟）如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，则AC=（ ）
如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，则AC的长为（ ）
如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（ ）