题目内容
【题目】某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为284万元？
【答案】（1）24；（2）每间商铺的年租金定为13.5万元或12万元．
【解析】试题分析：（1）租金增加30000元，少租出6间，故可租出24间；
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，根据：租金﹣各种费用=收益，列方程求解．
试题解析：解：（1）∵30﹣（130000﹣100000）÷5000=30﹣6=24，∴能租出24间；
解：（1）30-
=24（间）
（2）设每间商铺的年租金定为
万元
由题意得
(30-
)=284+30-0.5×
整理得2
-51
+324=0
（2x-27）（x-12）=0
解： 
=13.5， 
=12
答：每间商铺的年租金定为13.5万元或12万元．
【题目】如图1，
是等腰直角三角形，
，
，点P在的边上沿路径
移动，过点P作
于点D，设
，
的面积为
（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．
琪琪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是琪琪的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是______________________；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/ | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
请直接写出
，
；
（3）在图2所示的平面直角坐标系
中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当的面积为1
时，请直接写出
的长度（数值保留一位小数）．
（4）根据上述探究过程，试写出的面积为y与的长度x cm之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
