如图下.在□ABCD中.对角线AC.BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形.并给予证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图下，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明．

答案：
解析：

　　△AOB≌△COD

　　证明：

　　∵ 四边形ABCD为平行四边形，

　　　∴OA=OC，OB=OD，

　　又∵∠AOB=∠COD，

　　　∴△AOB≌△COD．

练习册系列答案

寒假天地寒假作业本延边大学出版社系列答案

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若＝3，求的值．

(1)尝试探究

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，CG和EH的数量关系是________，的值是________

(2)类比延伸

如图2，在原题的条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含m的代数式表示)，试写出解答过程．

(3)拓展迁移

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)，则的值是________(用含a，b的代数式表示)．

如下图是一个数学探究活动，请补充完整。

原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G。若，求的值。

（1）尝试探究

在图1中，过点E作EH//AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_____________，CG和EH的数量关系是______________，的值是__________.

（2）类比延伸

如图2，在原题的条件下，若，则的值是_____________（用含m的代数式表示），试写出解答过程。

（3）拓展迁移

如图3，梯形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F。若，，则的值是__________（用含a，b的代数式表示）。

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