Question

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若＝3，求的值．

(1)尝试探究

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，CG和EH的数量关系是________，的值是________

(2)类比延伸

如图2，在原题的条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含m的代数式表示)，试写出解答过程．

(3)拓展迁移

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)，则的值是________(用含a，b的代数式表示)．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2) 　　作EH∥AB交BG于点H，则 　　∴ 　　∵AB＝CD，∴ 　　EH∥AB∥CD，∴ 　　∴，∴CG＝2EH 　　∴ 　　(3)

提示：

过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H．