题目内容
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点
的坐标为(2，3)．双曲线
的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线FB的解析式
（1）3，
；（2）
.
解析试题分析：（1）首先根据点B的坐标和点D为BC的中点表示出点D的坐标，代入反比例函数的解析式求得k值，然后将点E的横坐标代入求得E点的纵坐标即可；
（2）根据△FBC∽△DEB，利用相似三角形对应边的比相等确定点F的坐标后即可求得直线FB的解析式．
（1）在矩形OABC中，
∵B点坐标为
，∴
边中点
的坐标为（1,3）
又∵双曲线
的图像经过点
∴
，
∴
∵
点在
上，∴点的横坐标为2.
又∵
经过点, ∴点纵坐标为
，
∴点纵坐标为
（2）由（1）得，
,
∵△FBC∽△DEB，
∴
，即
。
∴
，∴
，即点
的坐标为
设直线
的解析式为
，而直线经过
∴
，解得
∴直线的解析式为
考点：反比例函数综合题．
练习册系列答案
英才点津系列答案
红果子三级测试卷系列答案
相关题目
、
分别与双曲线
相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）．
值及
点坐标；（4分）
，求P点坐标．（4分）
的图象上.
的图象,并根据图象回答问题.
的图象相交于A（-1,4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4,0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC
，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由。
与反比例函数
的图象相交于点A（－1，a），并且与x轴相交于点B．
的图象与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
，与
轴交于点
，与
轴交于点
，
。
，使得
，求点
中，直线AB与
轴交于点A，与
轴交于点C（
，
），且与反比例 函数
在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥
轴于点D，OD
．
，直接写出点P的坐标． 
和
在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为 ．