Question

方程

(x-1)2

2

+3x=

5

2

化为一元二次方程的一般形式是

 

．

Answer 1

分析：将方程左边展开，通过移项、合并同类项化为ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的形式即可．

解答：解：两边同时乘以2得：（x-1）²+6x=5，
展开得：x²+1-2x+6x=5，
移项合并同类项得：x²+4x-4=0．
所以一元二次方程的一般形式是x²+4x-4=0．

点评：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．