题目内容
如图，延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，则△ADC≌△EDB，其中所使用的判定方法为________，BE与AC的位置关系是________．
SAS 平行
分析：由于ED=AD，∠ADC=∠EDB，BD=CD，所以利用SAS可证△ADC≌△EDB，再利用全等三角形的性质，可知∠ACD=∠EBD，所以AC∥BE．
解答：证明：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠EDB，AD=ED，
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴∠ACD=∠EBD，
∴AC∥BE．
故填SAS，平行．
点评：本题利用了全等三角形的判定和性质、平行线的判定的知识．做题时要结合图形进行思考．
分析：由于ED=AD，∠ADC=∠EDB，BD=CD，所以利用SAS可证△ADC≌△EDB，再利用全等三角形的性质，可知∠ACD=∠EBD，所以AC∥BE．
解答：证明：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠EDB，AD=ED，
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴∠ACD=∠EBD，
∴AC∥BE．
故填SAS，平行．
点评：本题利用了全等三角形的判定和性质、平行线的判定的知识．做题时要结合图形进行思考．
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