题目内容
如图，延长△ABC的边BC到D，使CD=BC，取AB中点F，边DF交AC于E，求| AE | AC |
分析：首先过点C作CM∥AB，得出CM
BF，进而得出
=
=
，进而得出答案．
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
| CM |
| AF |
| EC |
| AE |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：过点C作CM∥AB，
∵CD=BC，CM∥AB，
∴CM
BF，
∵AB中点F，
∴AF=BF，
∴CM
AF，
∴△AFE∽△CME，
∴
=
=
，
∴
=
．
解：过点C作CM∥AB，∵CD=BC，CM∥AB，
∴CM
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
∵AB中点F，
∴AF=BF，
∴CM
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
∴△AFE∽△CME，
∴
| CM |
| AF |
| EC |
| AE |
| 1 |
| 2 |
∴
| AE |
| AC |
| 2 |
| 3 |
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出正确辅助线是解题关键．
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已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：