题目内容

【题目】关于x的方程2x﹣3﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.

1)求m的值;

2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB,点QPB的中点,求线段AQ的长.

【答案】(1)m=6;(2)当点P在线段AB上时,AQ=5;当点P在线段AB的延长线上时,AQ=9

【解析】试题分析:(1)先解方程3x﹣7=2x,在根据两方程的解相同,将其x的值代入方程2x﹣3﹣m=2,即可求出m的值;

2)根据中点的定义可得PQ=QB,根据AP=2PB,求出PB=AB=π,然后求出PQ的长度,即可求出AQ的长度.

试题解析:(13x﹣7=2x

x=7

x=7代入方程2x﹣3﹣m=2

27﹣3﹣m=2,即m=6

2)如图1所示:

AP=2PBAB=m

QPB的中点,

PQ=QB==1

AQ=AP+PQ=4+1=5

如图2所示,

AP=2PBAB=6

AB=BP=6

QPB的中点,

BQ=3

AQ=AB+BQ=6+3=9

AQ的长度为59

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