Question

【题目】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵AC=6cm，BC=8cm， ∴AB=10cm，
∵AE=6cm（折叠的性质），
∴BE=4cm，
设CD=DE=x，则在Rt△DEB中，42+x2=（8﹣x）2 ，
解得x=3，
即DE等于3cm．
∴△BDE的面积= ×4×3=6，
所以答案是：6，
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．