Question

比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．

（1）3²＋4²      2×3×4；（2）2²＋2²       2×2×2；（3）1²＋      2×1×；

（4）(－2) ²＋5²       2×(－2)×5；（5）        ．

通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．

 

Answer 1

【答案】

（1）＞；（2）＝；（3）＞；（4）＞；（5）＞；≥2ab（当a＝b时取等号）

【解析】

试题分析：分别根据有理数的乘方法则求出各数的值，再根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小，并总结出规律．

（1）∵3²+4²=25，2×3×4=24，

∴3²+4²＞2×3×4；

（2）∵2²+2²=8，2×2×2=8，

∴2²+2²=2×2×2；

（3）∵1²＋，2×1×，

∴1²＋＞2×1×；

（4）∵（-2）²+5²=29，2×（-2）×5-20，

∴（-2）²+5²＞2×（-2）×5；

（5）∵，，

∴，

用字母表示为：≥2ab（当a＝b时取等号）.

考点：本题考查的是有理数的乘方及有理数的大小比较

点评：解答本题的关键是根据有理数的乘方法则计算出结果，再根据有理数的比较大小法则比较得出规律.