Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）当0＜x＜2或x＞6时，反比例函数的值大于一次函数的值．

【解析】

（1）根据平行四边形的性质求得点B的坐标为（2，3），代入反比例函数的解析式即可求得k值，从而求得反比例函数的表达式；（2）先求得m的值，根据图象即可求解.

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=BC，OA∥BC，

而A（﹣2，0）、C（0，3），

∴B（2，3）；

设所求反比例函数的表达式为y=（k≠0），

把B（2，3）代入得k=2×3=6，

∴反比例函数解析式为y=；

（2）把D（m，1）代入y=得m=6，则D（6，1），

∴当0＜x＜2或x＞6时，反比例函数的值大于一次函数的值．