题目内容
8、已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（ ）
分析：由直角三角形的判定定理：勾股定理的逆定理、有一个角是直角的三角形进行解答即可．
解答：解：（1）设a=x，则b=2x，c=3x，a2+b2=x2+4x2=5x2+≠9x2，故不是直角三角形；
（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3，三角分别为30°，60°，90°，是直角三角形；
（3）∠C-∠B=∠A，由三角形内角和定理求出∠C为90°，是直角三角形；
故选C．
（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3，三角分别为30°，60°，90°，是直角三角形；
（3）∠C-∠B=∠A，由三角形内角和定理求出∠C为90°，是直角三角形；
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理．
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