题目内容
【题目】小红同学要测量A、C两地的距离,但A、C之间有一水池,不能直接测量,于是她在A、C同一水平面上选取了一点B,点B可直接到达A、C两地.她测量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离.(参考数据≈4.5, ≈4.6)
【答案】A、C两点之间的距离约为92米.
【解析】试题分析:首先过C作CD⊥AB交AB延长线于点D,然后可得∠BCD=30°,再根据直角三角形的性质可得BD=10米,然后利用勾股定理计算出CD长,再次利用勾股定理计算出AC长即可.
试题解析:过C作CD⊥AB交AB延长线于点D,
∵∠ABC=120°,
∴∠CBD=60°,
在Rt△BCD中,∠BCD=90°﹣∠CBD=30°,
∴BD=BC=×20=10(米),
∴CD=,
∴AD=AB+BD=80+10=90米,
在Rt△ACD中,AC=≈92(米),
答:A、C两点之间的距离约为92米.
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