题目内容
13、圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=
90
度．分析：根据圆内接四边形的性质可求得四个角的比值，再根据四边形的内角和为360°，从而求得∠D的度数．
解答：解：∵圆内接四边形的对角互补
∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3
设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°．
∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3
设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°．
点评：本题考查圆内接四边形的性质和四边形的内角和为360°的运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，则四边形ABCD的面积为
如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC平分∠BCD，BD交AC于点F，过点A作圆的切线AE交CB的延长线于E．求证：①AE∥BD； ②AD2=DF•AE．
（1997•新疆）已知如图，∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，则（ ）