Question

5、圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1：2：3，那么这四边形最大角的度数是

135

度．

Answer 1

分析：本题可设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解．

解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x
因为四边形ABCD为圆内接四边形
所以∠A+∠C=180°
即：x+3x=180
x=45°，则∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°
所以∠D=90°
所以这个四边形的最大角的度数为135度．

点评：本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题．