题目内容
【题目】若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为 ．
【答案】y=﹣ 
?x2+ 
?x+12或y=﹣ ?x2﹣ ?x+12
【解析】解：如图，∵∠ACB=90°，AC=20，BC=15，∴AB= 
=25，
∵ 
OCAB= ACBC，
∴OC= 
=12，
∴OA= 
=9，
∴OB=25﹣9=16，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣9，0）、（16，0）或（﹣16，0）、（9，0），
当抛物线过点（﹣9，0）、（16，0）时，设抛物线解析式为y=a（x+9）（x﹣16），把C（0，12）代入得a9（﹣16）=12，解得a=﹣ ，此时抛物线解析式为y=﹣ （x+9）（x﹣16），
即y=﹣ x2+ x+12；
当抛物线过点（﹣16，0）、（9，0）时，设抛物线解析式为y=a（x+16）（x﹣9），把C（0，12）代入得a16（﹣9）=12，解得a=﹣ ，此时抛物线解析式为y=﹣ （x+16）（x﹣9），
即y=﹣ x2﹣ x+12
综上所述，抛物线解析式为y=﹣ x2+ x+12或y=﹣ x2﹣ x+12．
【题目】如图，已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（ ） 
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200﹣2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
