题目内容

(1)完成下列配方问题:x2+2px+1=[x2+2px+(______)]+(______)=(x+______)2+(______)
(2)分解因式:a2-b2+4a+2b+3的结果是______.

解:(1)x2+2px+1=[x2+2px+(p2)]+(1-p2)=(x+p)2+( 1-p2);
故答案为p2;1-p2;p;1-p2

(2)a2-b2+4a+2b+3,
=(a2+4a+4)-(b2-2b+1),
=(a+2)2-(b-1)2
=(a+2+b-1)(a+2-b+1),
=(a+b+1)(a-b+3).
故答案为:(a+b+1)(a-b+3).
分析:(1)由于二次项系数为1,那么组成完全平方式的第三项应是第二项系数的一半,最后的结果应和原来的代数式相等;
(2)题中有4a,2b,应为完全平方式的第二项,整理为两个完全平方式的差的形式,进而用平方差公式展开即可.
点评:本题考查了配方法的应用,把所给代数式整理为有完全平方式子的形式是解决问题的突破点;用到的知识点为a2±2ab+b2=(a±b)2
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网