Question

已知2²×8³=2ⁿ，则n的值为

11

．

Answer 1

分析：逆运用幂的乘方的性质都转化为以2为底数的幂的运算，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等解答．

解答：解：∵2²×8³=2²×（2³）³=2²×2⁹=2¹¹，
∴2ⁿ=2¹¹，
∴n=11．
故答案为：11．

点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，熟记性质并理清指数的变化是解此类题目的关键，本题难点在于都转化为以2为底数的幂．