题目内容
【题目】关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= ．
【答案】0【解析】解：根据题意得|2k﹣1|=1且k﹣1≠0，
解得k=0．
故答案是：0．
【题目】已知在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC于点C，过点C作直线EF∥AB，点D在直线EF上，连接BD，过点D作GD⊥BD，交直线AC于点H，连接BG.
（1）如图1所示，当点D在射线CF上，点H在射线AC上时，连接BH，过点D作MD⊥CD，交CB的延长线于点M. 求证：∠GBH+∠G=∠M；
（2）如图2所示，当点D在射线CE上，点H在射线CA上时，试判断并证明DH与BD之间的数量关系.
图1 图2
【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径．
【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+4的最小值；
（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
【题目】李明准备进行如下操作试验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
【题目】若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．
【题目】如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为（ ）
A. B. C. D.
【题目】已知：如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）用尺规作⊙O，使⊙O过A、D两点，且圆心O在AC上．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：BC与⊙O相切；
（3）设圆O交AB于点E，若AE＝2，CD＝2BD．求线段BE的长和弧DE的长．
【题目】如图，△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，以AD为边向形外作等边△ADE，连接CE.(1) 求证：△ACE≌△ABD；
(2) 在点D运动过程中，∠DCE的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；
(3) 若∠BAE=150°，△ABD的面积为6，求四边形ACDE的面积.
备用图
