题目内容
【题目】如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点
关于射线OA对称，点P与点
关于射线OB对称，连接
交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。
【答案】30°
【解析】
连接OP1，OP2，据轴对称的性质得出∠P1OA＝∠AOP＝
∠P1OP，∠P2OB＝∠POB＝
POP2，PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，求出△P1OP2是等边三角形，即可得出答案．
解：如图：连接OP1，OP2，
∵点P关于射线OA对称点为点P1
∴OA为PP1的垂直平分线
∴∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，
∴PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，
同理可得：∠P2OB＝∠POB＝∠POP2，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，
∴△PCD的周长是＝CD＋PC＋PD＝CD＋CP1＋DP2＝P1 P２＝10cm
∴△P1OP2是等边三角形，
∴∠P1OP2＝60°，
∴∠AOB＝30°，
故答案为：30°
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
相关题目
【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用（元） | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的总费用（元） | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
