题目内容
【题目】a是方程x2－x＝1的一个根，则2a2－2a＋6的值是_______．
【答案】8
【解析】
根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2-x=1，得到a2-a的值，将其整体代入所求的代数式并求值即可．
解：根据题意，得
a2-a=1，
∴2a2－2a＋6=2（a2-a）+6=2×1+6=8，即2a2-2a+6=8．
故答案为：8．
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【题目】a是方程x2－x＝1的一个根，则2a2－2a＋6的值是_______．
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根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2-x=1，得到a2-a的值，将其整体代入所求的代数式并求值即可．
解：根据题意，得
a2-a=1，
∴2a2－2a＋6=2（a2-a）+6=2×1+6=8，即2a2-2a+6=8．
故答案为：8．
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