题目内容
【题目】如图,在△ABC中,点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于点E.
(1)若∠A=80°,求∠BDC的度数;
(2)若∠EDC=40°,求∠A的度数;
(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由).
【答案】(1) (2)
(3)∠BDC=
【解析】
(1)首先根据∠A=80°,便可计算出的度数,再根据BD、CD平分
和
,再结合
便可计算的∠BDC的度数;
(2)根据∠EDC=40°,可计算的的度数,再结合
可得
,再根据BD、CD平分
和
,在△ABC中便可计算出∠A的度数;
(3)根据(1)和(2)中的计算可直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系
(1)在△ABC中
∠A=80°
BD、CD平分
和
在中,∠BDC=
(2)在中
∠EDC=40°
BD、CD平分
和
在△ABC中
(3)根据(1)和(2)可得∠BDC=
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