题目内容

【题目】如图,在ABC中,点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于点E.

1)若∠A=80°,求∠BDC的度数;

2)若∠EDC=40°,求∠A的度数;

3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由).

【答案】1 2 3)∠BDC=

【解析】

1)首先根据∠A=80°,便可计算出的度数,再根据BDCD平分,再结合便可计算的∠BDC的度数;

2)根据∠EDC=40°,可计算的的度数,再结合可得,再根据BDCD平分,在ABC中便可计算出∠A的度数;

(3)根据(1)和(2)中的计算可直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系

1)在ABC

A=80°

BDCD平分

中,∠BDC=

2)在

EDC=40°

BDCD平分

ABC

(3)根据(1)和(2)可得∠BDC=

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